MODEL PREDATOR-PREY DENGAN KONTROL OPTIMAL PADA BUDIDAYA BAWANG MERAH

Abstrak

Lahan pertanian bawang merah menciptakan interaksi predator–prey antara lalat pengorok daun sebagai hama dan pestisida sebagai agen pengendali yang digunakan oleh petani. Artikel ini membahas penerapan model matematika predator–prey pada budidaya bawang merah di Kalurahan Selopamioro, Imogiri, Bantul. Interaksi antara predator dan prey dimodelkan secara matematis menggunakan fungsi respon Holling-Tanner, dengan pendekatan numerik melalui metode Runge-Kutta orde empat untuk menganalisis kestabilan titik ekuilibrium. Model kemudian dikembangkan dengan penambahan kontrol optimal berupa pengambilan hama secara manual oleh manusia dan pengurangan dosis insektisida, dengan tujuan meningkatkan produktivitas bawang merah melalui pengendalian hama yang lebih efektif. Penyelesaian kondisi state dan co-state dilakukan menggunakan metode Forward–Backward Sweep berbasis Runge-Kutta orde empat pada fungsi Hamiltonian. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penerapan kontrol secara signifikan menurunkan populasi lalat pengorok daun, dari 997 ekor menjadi 141 ekor, serta mengurangi kebutuhan penggunaan insektisida dari 39 hari menjadi 10 hari