ANALISIS DINAMIK MODEL LESLIE-GOWER DENGAN PENGARUH WAKTU TUNDA DAN PEMANENAN PROPORSIONAL

(DYNAMIC ANALYSIS OF THE LESLIE-GOWER MODEL WHICH IS AFFECTED BY TIME DELAY AND PROPORTIONAL HARVESTING)

Abstract

ABSTRACT. The main purpose of this research is to study the Leslie-Gower model with time delay and proportional harvesting. The model is solved qualitatively by analyzing the stability around equilibrium points. The Leslie-Gower with delay time and proportional harvesting have four equilibrium points. There is an unstable equilibrium point and a stable equilibrium point. Meanwhile, the stability of the other two equilibrium points depends on the value of the parameters taken. The parameter of delay time causes the solution to oscillate. The greater the delay time value used the greater amplitude of oscillations in the system. It means the model will take longer to stabilize.
Keywords: Model Leslie-Gower, equilibrium points, time delay.

ABSTRAK. Penelitian ini dilakukan untuk menganalisis perilaku model Leslie-Gower dengan waktu tunda dan pemanenan proporsional. Metode yang digunakan pada penyelesaian model adalah metode kualitatif, yaitu dengan menganalisis kestabilan titik kesetimbangan model. Model Leslie-Gower dengan waktu tunda dan pemanenan proporsional memiliki empat titik kesetimbangan. Terdapat satu titik kesetimbangan tidak stabil dan satu titik kesetimbangan yang bersifat stabil. Sementara itu, untuk dua titik kesetimbangan lainnya, bergantung pada nilai parameter yang diambil. Waktu tunda mengakibatkan adanya osilasi pada model. Semakin besar nilai waktu tunda yang digunakan, maka semakin besar pula simpangan pada osilasi yang terjadi pada penyelesaian sistem. Hal tersebut mengakibatkan model akan semakin lama untuk menuju kestabilan.
Kata Kunci: Model Leslie-Gower, titik kesetimbangan, waktu tunda.