PELABELAN ANTI AJAIB JARAK PADA SUATU GRAF PETERSEN DIPERUMUM

(ANTI-MAGIC LABELING OF DISTANCE ON GENERALIZED PETERSEN GRAPH)

Abstract

ABSTRACT. One type of graph labeling is distance labeling which is labelled a graph based on the distance between the vertices. This distance labeling is called distance magic labeling (magic labeling distance) if each vertex has the same distance labeling weights. The distance labeling is called distance antimagic labeling if each vertex has different distance labeling weights, formed an arithmetic progressive a, a+d, a+2d, ... ,a+(n-1)d, where d > 0 . This paper discusses the anti-magic labeling distance on generalized Petersen graph, denote G = P (n, m) with n ≥ 3, 1 ≤ m <n / 2, a regular graph with degree 3 that has 2n vertices and 3n edges. More over, this paper also discuss about (a, d)-distance anti-magic labeling on generalized Petersen graph.
Keywords: generalized Petersen graph, distance labeling, distance antimagic labeling.

ABSTRAK. Salah satu jenis pelabelan pada graf adalah pelabelan jarak yang merupakan pelabelan graf berdasarkan jarak antara titik-titiknya. Pelabelan jarak ini disebut distance magic labeling (pelabelan ajaib jarak) jika setiap titik mempunyai bobot pelabelan jarak yang sama. Pelabelan jarak ini disebut (a, d)-distance antimagic labeling (pelabelan (a,d)-anti ajaib jarak) jika setiap titik mempunyai bobot pelabelan jarak yang berbeda, membentuk suatu deret aritmatika progresif a, a+d, a+2d, ... ,a+(n-1)d, dengan nilai d > 0. Tulisan ini membahas tentang pelabelan anti ajaib jarak pada graf petersen diperumum yaitu G= P(n, m) dengan n ≥ 3, 1 ≤ m <n/2 suatu graf teratur berderajat 3 yang mempunyai 2n titik dan 3n sisi. Lebih lanjut, tulisan ini juga membahas tentang pelabelan (a,d)-anti ajaib jarak pada suatu graf petersen diperumum.
Kata Kunci: graf petersen diperumum, pelabelan jarak, pelabelan anti ajaib jarak.