KOMPRESI GAMBAR MENGGUNAKAN SINGULAR VALUE DECOMPOSITION (SVD) DENGAN PYTHON

(IMAGE COMPRESSION USING SINGULAR VALUE DECOMPOSITION (SVD) WITH PYTHON)

Abstract

ABSTRACT.  Image Compression Using Singular Value Decomposition (SVD) with Python is a powerful technique for dimension reduction and data compression. SVD decomposes a matrix into three separate matrices: , and . U contains the left singular vectors,  is a diagonal matrix containing the singular values, and  represents the right singular vectors. One of the main applications of SVD is image compression. By choosing the right number of singular values, we can reconstruct images with reduced storage and transmission requirements. In this study, we provide results performing SVD on rgb and grayscale images, and also analyze the approximate image compression results with  MSE, , and cumulative sum.
Keywords: Image Compression, Python, SVD.

ABSTRAK.  Kompresi Gambar Menggunakan Singular Value Decomposition (SVD) dengan Python adalah teknik yang kuat untuk mereduksi dimensi dan kompresi data. Singular Value Decomposition melakukan dekomposisi matriks menjadi tiga matriks terpisah: , dan .  berisi vektor singular kiri,  adalah matriks diagonal yang berisi nilai singular, dan  mewakili vektor singular kanan. Salah satu aplikasi utama dari SVD adalah kompresi gambar. Dengan memilih jumlah nilai singular yang tepat, kita dapat merekonstruksi gambar dengan persyaratan penyimpanan dan transmisi yang berkurang. Dalam penelitian ini, kita memberikan hasil yang melakukan SVD pada gambar RGB dan grayscale, dan juga menganalisis hasil kompresi gambar perkiraan dengan , MSE, , dan cumulative sum.
Kata Kunci: Kompresi Gambar, Python, Singular Value Decomposition.