# PENENTUAN UKURAN SAMPEL MENGGUNAKAN RUMUS BERNOULLI DAN SLOVIN: KONSEP DAN APLIKASINYA

## (DETERMINATION OF SAMPLE SIZE USING BERNOULLI AND SLOVIN'S FORMULA: CONCEPT AND APPLICATION)

• Nadhilah Idzni Majdina Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jenderal Soedirman
• Budi Pratikno Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jenderal Soedirman
• Agustini Tripena Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jenderal Soedirman

### Abstract

ABSTRACT. The research discussed a sample survey to draw the population inference based on the sample from that population. There are several techniques to take a sample size, but here we focused to  use the Bernoulli’s and Slovin’s formula. This study aims to: (1) reconstruct the Bernoulli’s and Slovin’s formula and (2) examine the conditions (properties) in using the Bernoulli’s and Slovin’s formula. Here, we used a simple random sampling (SRM). Furthermore, both the reconstruction of Bernoulli's and Slovin's formula used the SRM as a sampling technique. This is due to the simple random sampling is a sampling technique that does not try to reduce the effect of variation or variance of data (on estimation errors). The results showed that the Bernoulli’s formula is used to determine sample size which estimates the infinite population proportion. Here, the assumption of the level of confidence is any values and the variance of the population is given as   with p is any real value of the proportion between 0 and 1. Meanwhile, the Slovin’s formula is used to determine the sample size which estimates the finite population proportion with the confidence levels from 87%<=1-\alpha<=99%, where p is better to be 0.5. This is due to it will produce the maximum samples.
Keywords: Bernoulli’s Formula, Solvin’s Formula, sample size, and survey sample.

ABSTRAK. Riset ini membahas survei sampel dalam upayanya menarik kesimpulan populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel dalam populasi. Beberapa teknik sampling untuk menentukan ukuran sampel relatif banyak sehingga riset ini difokuskan untuk menggunakan ukuran sampel berdasarkan metode (rumus) Bernoulli dan Slovin. Selanjutnya, riset ini dilakukan untuk: (1) merekonstruksi rumus Bernoulli dan rumus Slovin dan (2) mengkaji ketentuan penggunaan (properties) dari kedua metode (rumus) tersebut, Bernoulli dan Slovin. Pada riset ini, metode pengambilan sampel yang digunakan adalah simple random sampling (SRM), yang mana model ini digunakan sebagai teknik sampling yang mendasari rekonstruksi rumus Bernoulli dan rumus Slovin. Hal ini, karena SRM merupakan salah satu teknik sampling yang tidak mengurangi pengaruh variansi atau keragaman data pada kesalahan estimasi. Hasil penelitian referensi menunjukan bahwa metode Benoulli dipakai estimasi ukuran sampel infinite population proportion. Pada konsep ini, asumsi keragaman populasi yang dimasukkan dalam perhitungan adalah pq/n  dengan nilai p diambil sembarang, dan error ditentukan peneliti. Sedangkan metode Slovin dipakai untuk menentukan estimasi ukuran sampel finite population proportion, dengan tingkat kepercayaan adalah 87%<=1-\alpha<=99%, dimana nilai  tidak boleh mendekati 0 atau 1, tetapia  mendekati 0,5 merupakan pilihan terbaik yang menghasilkan sampel terbanyak.
Kata Kunci: Metode Bernoulli, rumus Slovin, survey sampel, dan ukuran sampel

Published
2024-06-24
How to Cite
MAJDINA, Nadhilah Idzni; PRATIKNO, Budi; TRIPENA, Agustini. PENENTUAN UKURAN SAMPEL MENGGUNAKAN RUMUS BERNOULLI DAN SLOVIN: KONSEP DAN APLIKASINYA. Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika, [S.l.], v. 16, n. 1, p. 73-84, june 2024. ISSN 2550-0422. Available at: <https://jos.unsoed.ac.id/index.php/jmp/article/view/11230>. Date accessed: 12 aug. 2024. doi: https://doi.org/10.20884/1.jmp.2024.16.1.11230.
Citation Formats
Section
Articles

### Most read articles by the same author(s)

Obs.: This plugin requires at least one statistics/report plugin to be enabled. If your statistics plugins provide more than one metric then please also select a main metric on the admin's site settings page and/or on the journal manager's settings pages.