PENDEKATAN REGRESI ROBUST DENGAN FUNGSI PEMBOBOT BISQUARE TUKEY PADA ESTIMASI-M DAN ESTIMASI-S

(ROBUST REGRESSION APPROACH WITH BISQUARE TUKEY WEIGHTING FUNCTION ON M-ESTIMATION AND S-ESTIMATION)

Abstract

ABSTRACT. Least Square Method is one of methods for estimating of parameters of regression model. Model of least square methods is not valid if there are some disobeydiance in classical assumptions, for example, there are outliers. To resolve the problem, robust regression method is usually used. The method is used because it can detect the outliers and give stable results. In this research, data used is data for human development index of districts in Central Java from 2019 to 2020. Estimation for robust regression method chosen is estimation-M and estimation-s with Tukey Bisquare as a weight function. Criterions for choosing the best model are based on adjusted R-Squared value and mean square error (MSE). The result shows that robust regression model with estimation-M is a better model since it has adjusted R-Squared value tending to one and the least MSE.
Keywords: least square method, outliers, robust, estimation-M, estimation-S, bisquare tukey.

ABSTRAK. Metode kuadrat terkecil (MKT) merupakan salah satu metode estimasi parameter model regresi. Model MKT tidak tepat jika terjadi pelanggaran dalam asumsi klasik, misalnya karena adanya data pencilan (outlier). Untuk mengatasi hal tersebut biasanya digunakan metode regresi robust. Metode ini dipilih karena dapat mendeteksi pencilan dan memberikan hasil yang stabil. Dalam penelitian ini, data yang digunakan adalah data Indeks Pembangunan Manusia (IPM) kabupaten/kota di Jawa Tengah tahun 2019-2020. Estimasi metode regresi robust yang dipilih adalah Estimasi-M dan Estimasi-S dengan fungsi pembobot Bisquare Tukey. Kriteria pemilihan model terbaik dilihat berdasarkan nilai adjusted R-Squared dan mean square error (MSE). Hasil riset menunjukkan metode regresi robust dengan Estimasi-M lebih baik digunakan, karena memiliki nilai adjusted R-Squared yang mendekati satu dan nilai MSE yang terkecil.
Kata kunci: metode kuadrat terkecil, pencilan, robust, estimasi-M, estimasi-S, bisqaure tukey.